陈省身是20世纪最杰出的数学家之一，他对现代数学的贡献深远而广泛，被誉为数学界的革命者。以下是陈省身在数学领域的主要探索与贡献。
1. 复几何与代数几何的奠基
陈省身在复几何和代数几何方面的研究，尤其是在复流形和Kähler流形的理论中，开创了许多重要成果。他的工作对理解复几何结构及其在代数几何中的应用具有重要意义。这些研究不仅为后续的数学研究提供了基础，也对物理学中的相关问题产生了深远影响。
2. 陈-西尔伯曼定理
陈省身与西尔伯曼合作提出的陈-西尔伯曼定理，是代数几何中的一项重要成果。这一定理在多复变函数理论中发挥了核心作用，为理解复流形上的结构提供了新的视角，并推动了现代数学的进步。
3. 陈类与幺模理论
陈省身在微分几何中的陈类研究，对拓扑学和代数几何领域产生了重大影响。陈类不仅在微分几何中用于描述流形的几何性质，也在量子场论中发挥了作用。陈省身的幺模理论为这些研究奠定了重要基础，推动了相关领域的发展。
4. 数学教育与学术交流
除了学术研究，陈省身在数学教育和国际学术交流方面也做出了突出贡献。他在培养数学人才、推动国际数学合作方面发挥了重要作用，尤其是在推广数学知识和提高数学研究水平上做出了不懈努力。
总结来说，陈省身不仅在数学理论的研究中取得了卓越成就，还通过教育和学术交流对数学界产生了深远影响。他的工作不仅推动了数学的理论发展，也促进了数学在其他领域的应用与发展。