要证明当整数 n 不是立方数时,n 的立方根必为无理数,我们可以从无理数的定义和立方数的性质出发。以下是详细的证明过程: 无理数的定义 无理数是不能表示为两个整数之比的实数,即不能表示为分数形式 a/b,其中 a 和 b 是整数,且 𝑏≠0。 立方数的定义 立方数是一个整数的三次幂,即存在整数 k
在数学中,实数可以分为有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数,即形式为a/b的数,其中 a和 b 是整数,且 𝑏≠0。无理数则是不能表示为两个整数之比的数,例如圆周率 π 或自然对数的底 e。 要证明不存在一个“无法判定为有理数或无理数”的实数,我们可以从实数的性质和分类出发。 实数的