要证明当整数 n 不是立方数时,n 的立方根必为无理数,我们可以从无理数的定义和立方数的性质出发。以下是详细的证明过程: 无理数的定义 无理数是不能表示为两个整数之比的实数,即不能表示为分数形式 a/b,其中 a 和 b 是整数,且 𝑏≠0。 立方数的定义 立方数是一个整数的三次幂,即存在整数 k